（2013•常熟市模擬）如圖，⊙O是以原點為圓心，
2
為半徑的圓，點P是直線y=-x+6上的一點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（　�。�
分析：由P在直線y=-x+6上，設P（m，6-m），連接OQ，OP，由PQ為圓O的切線，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出關系式，配方后利用二次函數(shù)的性質即可求出PQ的最小值．
解答：解：∵P在直線y=-x+6上，
∴設P坐標為（m，6-m），
連接OQ，OP，由PQ為圓O的切線，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根據(jù)勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，
∴PQ2=m2+（6-m）2-2=2m2-12m+34=2（m-3）2+16，
則當m=3時，切線長PQ的最小值為4．
故選B．
點評：此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：切線的性質，勾股定理，配方法的應用，以及二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解本題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，C點落在BE上的C′處，此時
∠C′DB=80°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）若方程x2-2x-2499=0的兩根為x1、x2，且x1＞x2，則x1-x2的值為
100
100
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）如圖，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10）（8，4），點C在第一象限，且CE⊥x軸于E點，動點P在正方形ABCD的邊上，從A出發(fā)沿A-B-C-D以每秒1個單位的速度作勻速運動，同時點Q（1，0）以相同的速度在x軸上沿正方向運動，當P點到達D點時，兩點同時停止，設運動時間為t秒．
（1）當點Q運動至（20.5，0）時，則動點P在
BC
BC
邊上；
（2）求正方形點C坐標；
（3）問是否存在t（0≤t≤10）值，使△OPQ的面積最大？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
k
x
相交于點A，B．已知點A的坐標為（1，4），點B在第三象限內，連結AB交y軸于點E，且S△BOE=
2
3
S△AOB（O為坐標原點）．
（1）求此拋物線的函數(shù)關系式；
（2）過點A作直線平行于x軸交拋物線于另一點C．問在y軸上是否存在點P，使△POC與△OBE相似，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請簡要說明理由；
（3）拋物線與x軸的負半軸交于點D，過點B作直線l∥y軸，點Q在直線l上運動，且點Q的縱坐標為t，試探索：當S△AOB＜S△QOD＜S△BOC時，求t的取值范圍．

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