Question

若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（5，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃大小關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為x=3，圖象開口向上；利用對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，可判斷y₂＜y₁，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可判斷y₃＞y₂；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，C（5，y₃）中，|5-3|＞|3-2|=1，
A（-1，y₁），B（2，y₂）在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
因?yàn)?1＜1＜2，于是y₁＞y₃＞y₂．
故答案為：y₁＞y₃＞y₂．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對稱性及增減性．