一塊長和寬分別為40厘米和25厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒,使它的底面積為450平方厘米.那么紙盒的高是多少?
分析:可設(shè)紙盒的高是x厘米,對(duì)于該長方形鐵皮,四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x厘米的小正方形,長方體底面的長和寬分別是:(40-2x)厘米和(25-2x)厘米,底面積為:(40-2x)(25-2x),現(xiàn)在要求長方體的底面積為:450平方厘米,令二者相等求出x的值即可.
解答:解:設(shè)紙盒的高是x厘米,由題意得,長方體底面的長和寬分別是:(40-2x)厘米和(25-2x)厘米,
所以長方體的底面積為:(40-2x)(25-2x)=450,
即:2x2-135x+75=0,
解得:x1=
65-5
145
4
,x2=
65+5
145
4
(不合題意舍去).
答:紙盒的高是為
65-5
145
4
厘米.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,本題的關(guān)鍵在于理解題意,找出等量關(guān)系:底面積為450平方厘米,列出方程求解即可.
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