如圖,二次函數(shù)y=-x2-2x的圖象與x軸交于點(diǎn)A、O,在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△AOP=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )
A.(-3,-3)B.(1,-3)
C.(-3,-3)或(-3,1)D.(-3,-3)或(1,-3)

拋物線的解析式中,令y=0,得:-x2-2x=0,解得x=0,x=-2;
∴A(-2,0),OA=2;
∵S△AOP=
1
2
OA•|yP|=3,∴|yP|=3;
當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時,-x2-2x=3,x2+2x+3=0,△=4-12<0,方程無解,此種情況不成立;
當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時,-x2-2x=-3,x2+2x-3=0,
解得x=1,x=-3;
∴P(1,-3)或(-3,-3);
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個交點(diǎn)為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上求點(diǎn)M,使△MOB的面積是△AOB面積的3倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:AC是⊙O的直徑,點(diǎn)A、B、C、O在⊙O1上,OA=2.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.∠ACO=∠ACB=60度.
(1)求點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O的二次函數(shù)的解析式;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使四邊形PABO為梯形?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),OB=OC,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,對于實(shí)數(shù)c、d,我們可用min{c,d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù),如min{3,-1}=-1.若關(guān)于x的函數(shù)y=min{ax2-4ax+4a+c,m(x-t)2-1(m>0)}的圖象關(guān)于直線x=3對稱,試討論其與動直線y=
1
2
x+n
交點(diǎn)的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下,與x軸的一個交點(diǎn)為B,頂點(diǎn)A在直線y=x上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明:△AOB是等腰直角三角形;
(2)若△AOB的外接圓C的半徑為1,求該二次函數(shù)的解析式;
(3)對題(2)中所求出的二次函數(shù),在其圖象上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),使得△POC是以PC為腰的等腰三角形,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-1),C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點(diǎn)B在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動,且與AC交于另一點(diǎn)Q.
(i)若點(diǎn)M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);
(ii)取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ.試探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD,其中ABDC,∠B=90°,AB=100m,BC=80m,CD=40m,現(xiàn)計劃在上面建設(shè)一個面積為S的矩形綜合樓PMBN,其中點(diǎn)P在線段AD上,且PM的長至少為36m.
(1)求邊AD的長;
(2)設(shè)PA=x(m),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(3)若S=3300m2,求PA的長.(精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有一條長7.2米的木料,做成如圖所示的“日”字形的窗框,問窗的高和寬各取多少米時,這個窗的面積最大?(不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm(如圖1).動點(diǎn)P,Q同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BA,AD,DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到C點(diǎn)停止.兩點(diǎn)運(yùn)動時的速度都是1cm/s.而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時,點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C.設(shè)P,Q同時從點(diǎn)B出發(fā),經(jīng)過的時間為t(s)時,△BPQ的面積為y(cm2)(如圖2).分別以x,y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動時,y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN.
(1)分別求出梯形中BA,AD的長度;
(2)寫出圖3中M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動時,y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍),并在答題卷的圖4(放大了的圖3)中補(bǔ)全整個運(yùn)動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.

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同步練習(xí)冊答案