（12分）如圖12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BE，與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.
（1）求證：AF=CE；
（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）若CE= BC，求證：EF⊥AC.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖9四邊形ABCD是菱形，且，是等邊三角形，M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（   ）

①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則的最小值1;
②；
③；④連接AN，則；
⑤當(dāng)的最小值為時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2.
A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為          【    】
A．20B．16C．12D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D、P、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）在如圖所示的3×3的方格中，畫出3個(gè)面積小于9的不同的正方形，同時(shí)要求所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，并且寫出邊長(zhǎng).
 
邊長(zhǎng)為                    邊長(zhǎng)為                  邊長(zhǎng)為          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在口ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AB=4，則OE的長(zhǎng)為（    ）．
A．2B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上運(yùn)動(dòng)(不與B、C重合)，過D點(diǎn)分別向AB、Ac作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論。

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同步練習(xí)冊(cè)答案