Question

18．（1）若3^a=6，9^b=2，求3^2a+4b的值；
（2）已知xy=8，x-y=2，求代數(shù)式$\frac{1}{2}$x³y-x²y²+$\frac{1}{2}$xy³的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則化簡求出答案；
（2）首先提取公因式$\frac{1}{2}$xy再利用完全平方公式分解因式，進而將已知代入求出答案．

解答 解：（1）∵3^a=6，9^b=2，
∴3^2a+4b=3^2a×3^4b=（3^a）²×（3^2b）²=36×4=144；

（2）∵xy=8，x-y=2，
∴原式=$\frac{1}{2}$xy（x²-2xy+y²）
=$\frac{1}{2}$xy（x-y）²
=$\frac{1}{2}$×8×2²
=16．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．