如圖，△中，，、分別是△兩個(gè)外角的平分線．
（1）求證：；
（2）若，試說(shuō)明四邊形是菱形．
（1）見(jiàn)解析                           
（2）見(jiàn)解析
（1）由得到，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，再有是角平分線推出即，即有，則，即可得到；
（2）由（1）可知，而，可得△是等邊三角形，即，
再由即得結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，則四邊形DECF的周長(zhǎng)是           .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

則在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（   ）

A、30°
B、45°
C、60°
D、75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =9S2，則CD=（   ）

A.2.5AB        B.3AB  
C.3.5AB           D.4AB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠ACP度數(shù)是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒.
（1）求梯形ABCD的面積.
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開(kāi)，得到的菱形的面積為（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，則∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案