Question

15．A、B兩列火車(chē)長(zhǎng)分別是120m和144m，A車(chē)比B車(chē)每秒多行5m．
（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車(chē)全部錯(cuò)開(kāi)需8秒，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？
（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車(chē)的車(chē)頭從B車(chē)的車(chē)尾追及到A車(chē)全部超出B車(chē)，需要多少秒？

Answer 1

分析 （1）設(shè)B車(chē)的速度為xm/s，則A車(chē)的速度為（x+5）m/s，根據(jù)“兩列車(chē)相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)需8秒”列出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)A、B兩車(chē)同向行駛，A車(chē)的車(chē)頭從B車(chē)的車(chē)尾追及到A車(chē)全部超出B車(chē)，需要t秒，根據(jù)此時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行駛（120+144）m列出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）設(shè)B車(chē)的速度為xm/s，則A車(chē)的速度為（x+5）m/s．   
由題意可得：8〔x+（x+5）〕=120+144，
解得x=14，
則x+5=19．                       
答：A車(chē)、B車(chē)的速度分別為19m/s，14m/s；
    
（2）設(shè)A、B兩車(chē)同向行駛，A車(chē)的車(chē)頭從B車(chē)的車(chē)尾追及到A車(chē)全部超出B車(chē)，需要t秒．                                   
依題意得：19t=14t+120+144，
解得t=52.8．
答：若A、B兩車(chē)同向行駛，A車(chē)的車(chē)頭從B車(chē)的車(chē)尾追及到A車(chē)全部超出B車(chē)，需要52.8秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．