（2011•濰坊）已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為__________cm�。�


連接EB，
∵BD垂直平分EF，
∴ED=EB，
設(shè)AE=xcm，則DE=EB=（4﹣x）cm，
在Rt△AEB中，
AE2+AB2=BE2，
即：x2+32=（4﹣x）2，
解得：x=
故答案為：cm．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•南充）如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結(jié)論：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個
C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•淮安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC．AD上的點，∠1=∠2求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•舟山）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•北京）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是                               (    )
A．對角線互相垂直B．對角線相等C．對角線互相平分D．對角互補

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，四邊形中，，平分，交于.

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊AD、CD的中點.求證：BE=BF.

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