Question

（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸O表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)（如圖1），并作如下約定： ①速度v>0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止。 ②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s>0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處，遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖2。

請(qǐng)解答下列問題： ①就這兩個(gè)一次函數(shù)圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格：

行駛方向 速度的大小（km/h） 出發(fā)前的位置 甲車       乙車       ②甲乙兩車能否相遇?如能相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置；如不能相遇，請(qǐng)說明理由。

（2）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：

①指出兩根蠟燭燃燒前的高度； ②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； ③x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等。

Answer 1

解：（1）①甲車：x軸負(fù)方向（向左），-40，零千米路標(biāo)右側(cè)190千米； 乙車：x軸正方向（向右），50，零千米路標(biāo)左側(cè)80千米處。 ②甲乙兩車相遇，設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相遇， 由兩車相遇時(shí)的路程相等得：50t-80=-40t+190，解得t=3 代入甲車行駛的一次函數(shù)式中得：s=-40×3+190，解得s=70 所以經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，相遇在零千米路標(biāo)右側(cè)70千米處。 （2）①甲：30cm；乙：25cm ②甲： 乙： ③由，解得：x=10 答：x為10分時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等。