如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA.你能得出的結(jié)論(至少寫兩個)是

 
                                 (寫對一個給1分,寫對兩個給3分)
①△ABE≌△ADF(與全等有關(guān)的結(jié)論但不是已知條件如正方形邊長相等、四角為90度);②CE=CF;③∠AEB=75°;④SABE+SADF =SCEF
解:①∵AB=AD,AE=AF=EF,
∴△ABE≌△ADF(HL),∴△AEF為等邊三角形,
②∴BE=DF,又BC=CD,
∴CE=CF,
③∴∠BAE= (∠BAD-∠EAF)= (90°-60°)=15°,
∴∠AEB=90°-∠BAE=75°
④∵S△ABE+S△ADF=2× AD×DF=  ,
S△CEF=  CE×CF=  =  ,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12cm,EF=16cm,則邊AD的長是【   】
A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD的周長為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為( ▲ )
A.B.C.D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,矩形紙片ABCD,AB=2,點E在BC上,且AE=EC,若將紙片沿AE折疊,點B恰好落在AC上,則線段AC的長為      .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知矩形紙片ABCD,點E是AB的中點,點G是BC上的一點,∠BEG>60º. 現(xiàn)沿直線E將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處,連接AH,則與∠BEG相等的角有   ▲      個;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=2,則下底BC的長為         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩條寬度都為3cm的紙條,交叉重疊放在一起,它們的交角a為60o,則它們重疊部分(陰影部分)的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在下面所給的圖形中,若連接BC,則四邊形ABCD是矩形,四邊形CBEF是平行四邊形。用鉛筆和三角板畫圖:

小題1:在圖1中畫出兩條線段,將整個圖形分成面積相等的兩個部分(不寫畫法);
小題2:在圖2中畫出一條線段,還能夠?qū)⒄麄圖形分成面積相等的兩個部分,并寫出畫法的主要步驟。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC于點E.若
AD="3" cm,BC="10" cm,則CD的長是cm.

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