Question

某工廠要用圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，經(jīng)過(guò)組合加工成豎式，橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．

（1）設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，完成下列表格：

紙板紙盒	豎式紙盒（個(gè)）	橫式紙盒（個(gè)）
	x	y
正方形紙板（張）	______	2y
長(zhǎng)方形紙板（張）	4x	______

（2）若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張．問(wèn)豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．
（3）該廠在某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長(zhǎng)方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試問(wèn)在這一天加工這兩種紙盒時(shí)，a的所有可能的值．

Answer 1

（1）正方形紙板x張，長(zhǎng)方形紙板3y張；

（2）設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，
依題意，得

x+2y=1000 4x+3y=2000

解得：

x=200 y=400

答：加工豎式紙盒200個(gè)，加工橫式紙盒400個(gè)；

（3）設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，
依題意得：

x+2y=50 4x+3y=a

∴y=40-

a

5

，
∵y、a為正整數(shù)，
∴a為5的倍數(shù)，
∵120＜a＜136
∴滿足條件的a為：125，130，135．
當(dāng)a=125時(shí)，x=20，y=15；
當(dāng)a=130時(shí)，x=22，y=14；
當(dāng)a=135時(shí)，x=24，y=13據(jù)符合題意，
∴a所有可能的值是125，130，135．