如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線

（1）求拋物線的解析式；
（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）
（2）M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或

分析：（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得到拋物線的頂點(diǎn)式，然后代入已知的兩點(diǎn)理由待定系數(shù)法求解即可。
（2）首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后分CM=BM時(shí)和BC=BM時(shí)兩種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)M的坐標(biāo)即可。
解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸是直線，∴設(shè)拋物線的解析式。
把A（2，0）C（0，3）代入得：，解得：。
∴拋物線的解析式為，即。
（2）由y=0得，∴x1=1，x2=﹣3。
∴B（﹣3，0）。
分兩種情況討論（因?yàn)锽C=MC時(shí)，點(diǎn)M已不在線段AB上，無(wú)需考慮）：
①CM=BM時(shí)，
∵BO=CO=3， 即△BOC是等腰直角三角形，
∴當(dāng)M點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí)，△MBC是等腰三角形。
∴M點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）。
②BC=BM時(shí)，
在Rt△BOC中，BO=CO=3，∴由勾股定理得。
∴BM=。
∴M點(diǎn)坐標(biāo)。
綜上所述，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或。
題型】解答題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是　             　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求a的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M，使△AMC與△ABC的面積相等；
（3）設(shè)N是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一點(diǎn)N，使d的值最大？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)和d的最大值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(1，0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限。
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)（-2，6）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)△ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013年四川資陽(yáng)3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是【   】
A．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣2C．﹣2＜P＜0D．﹣1＜P＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B、C，則BC的長(zhǎng)值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由示意圖可見(jiàn)，拋物線y=x2 +px+q   ①若有兩點(diǎn)A（a，yl）、B(b，y2)（其中a<b）在x軸下方，則拋物線必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C（x1，O）、D（x2，O）（其中xl<x2），且滿足xl<a<b<x2．當(dāng)A(1，- 2.005)，且xl、x2均為整數(shù)時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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