（1）已知：如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：DE=DF．
（2）如圖2，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是弧AB的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB，CA的延長線于E，F(xiàn)，求證：EF是⊙O的切線．
（1）見解析（2）見解析
（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理得出AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF即可；
（2）連接OD，根據(jù)圓周角定理得出BA⊥BC，推出EF∥AB，根據(jù)垂徑定理得出OD⊥AB，即可得出OD⊥EF，根據(jù)切線的判定推出即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,OA、OB、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC．求證:∠ACB=2∠BAC.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（ ）
A．80°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，則∠ABD＝        度。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為２,那么該正三角形的邊長是　　　．　

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關(guān)系是__________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦和相交于點，，，則的度數(shù)為（   ）
A．20°B．50°C．70°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，圓心O到AB的距離OD=1，若AB=4，則該圓的半徑是           。

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