如圖,點(diǎn)C、D在以AB為直徑的⊙O上,若∠BDC=28°,則∠ABC=       .
62°

試題分析:根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠CAB=∠BCD,再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠ACB=90°,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可求得結(jié)果。
∵點(diǎn)C、D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上,∠BDC=28°,
∴∠CAB=∠BCD=28°,∠ACB=90°,
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°.
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△BAC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M,MN⊥AC于點(diǎn)N,

(1)求證MN是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求圖中陰影部分的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是線段BC的中點(diǎn)。

(1)試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,求證:直線DE是⊙O的切線。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知:如圖1,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).求證:DE=DF.
(2)如圖2,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,D是弧AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作直線BC的垂線,分別交CB,CA的延長線于E,F(xiàn),求證:EF是⊙O的切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,扇形OAB的圓心角為120°,半徑為6cm.⑴請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).⑵若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面(不計接縫),求圓錐的底面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知是⊙的直徑過點(diǎn)的弦,平行半徑,若∠的度數(shù)是50o,則∠的度數(shù)是(    )。
A.50oB.40oC.30oD.25o

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A、B、D、在⊙O上,弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C.。若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點(diǎn).

(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)在上述題設(shè)條件下,△ABC還需滿足什么條件,點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)?(直接寫出結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示方格紙上一圓經(jīng)過(2,6)、(-2,2);(2,-2)、(6,2)四點(diǎn),則該圓圓心的坐標(biāo)為(   )
A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于E,BD交CE于點(diǎn)F.
(1)試判斷∠A與∠BCE的關(guān)系,并進(jìn)行說明;(5分)
(2)求證:BF = CF.(5分)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案