試題分析：(1)一般情況下,給了一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),都把這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作出來, 作CM⊥y軸于點(diǎn)M，要想求出B點(diǎn)坐標(biāo),只需要求出線段OB的長度,直觀上看△BCM≌△ABO ,找全等的條件,因?yàn)椤螦BC=∠AOB=90゜，
所以∠CBM+∠ABO=90°，∠ABO+∠OAB=90°，所以∠CBM=∠BAO，再由題目中的條件,全等的條件已經(jīng)夠了,在△BCM和△ABO中,∠CBM=∠BAO,∠BMC=∠AOB=90゜，AB=BC,所以△BCM≌△ABO（AAS），OB=CM=4，
B（0，-4）;(2)要想求出D點(diǎn)坐標(biāo),只需要求出線段OD的長度,但條件中與OD關(guān)聯(lián)的條件很少,考慮作輔助線,作CM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，則∠AMC=∠AMN=90°，因?yàn)辄c(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，所以CM=3，
因?yàn)锳D平分∠CAB，所以∠CAM=∠NAM，所以△AMC≌△AMN（ASA），所以CM=MN=3，CN=6，因?yàn)镃M⊥AD，∠CBA=90°，所以∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°，因?yàn)椤螩DM=∠BDA，∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°，∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°，所以∠NCB=∠BAD，所以△CBN≌△ABD（ASA），所以AD=6，因?yàn)锳（5，0），D（-1，0）;(3)作EN⊥y軸于點(diǎn)N，因?yàn)椤螮NB=∠BOA=∠ABE=90°，所以∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，
所以∠NBE=∠BAO，所以△ABO≌△BEN（AAS），所以△ABO的面積=△BEN的面積，OB=NE=BF，因?yàn)椤螼BF=∠FBM=∠BNE=90°，所以△BFM≌△NEM（AAS），所以BM=NM，因?yàn)椤鰾ME邊BM上的高和△NME的邊MN上的高相等，所以S
△BEN=S
△BEM=
S
△BEN=
S
△ABO，即S
△BEM：S
△ABO=1：2．S
△BEM：S
△ABO=1：2.
試題解析：
（1）如圖1，作CM⊥y軸于點(diǎn)M，則CM=4，
∵∠ABC=∠AOB=90゜，
∴∠CBM+∠ABO=90°，∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠CBM=∠BAO，
在△BCM和△ABO中,∠CBM=∠BAO,∠BMC=∠AOB=90゜，AB=BC,
∴△BCM≌△ABO（AAS），
∴OB=CM=4，
∴B（0，-4）．
（2）如圖2，作CM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)N，
則∠AMC=∠AMN=90°，
∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，
∴CM=3，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAM=∠NAM，
在△CAM和△NAM中,∠AMC=∠AMN=90°,AM=AM,∠CAM=∠NAM，
∴△AMC≌△AMN（ASA），
∴CM=MN=3，
∴CN=6，
∵CM⊥AD，∠CBA=90°，
∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°，
∵∠CDM=∠BDA，∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°，∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°，
∴∠NCB=∠BAD，
在△CBN和△ABD中,∠CBN=∠ABD,CB=AB,∠NCB=∠BAD,
∴△CBN≌△ABD（ASA），
∴AD=CN=2CM=6，
∵A（5，0），
∴D（-1，0）．
（3）如圖3，作EN⊥y軸于點(diǎn)N，
∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，
∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，
∴∠NBE=∠BAO，
在△ABO和△BEN中,∠ENB=∠BOA,∠NBE=∠BAO，AB=BE,
∴△ABO≌△BEN（AAS），
∴△ABO的面積=△BEN的面積，OB=NE=BF，
∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°，
∴在△BFM和△NEM中, ∠FBM=∠BNE ,∠BMF=∠NME,NE=BF,
∴△BFM≌△NEM（AAS），
∴BM=NM，
∵△BME邊BM上的高和△NME的邊MN上的高相等，
∴S
△BEN=S
△BEM=
S
△BEN=
S
△ABO，
即S
△BEM：S
△ABO=1：2．
cm
點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)
，向右轉(zhuǎn)
，再前進(jìn)
.
