Question

Suppose point A（-1，m）is on the graph of the function y=-

2

x

．B，C，D，respectively，are point As symmertric points of x-axis，origin，y-axis．Then the area of the quadrilateral ABCD is

 

．
雙曲線y=-

2

x

上有一點(diǎn)A（-1，m），點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)和y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：由A在雙曲線上，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸，原點(diǎn)，y軸坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律，確定出B、C、D的坐標(biāo)，可得出四邊形ABCD為長(zhǎng)為4，寬為2的矩形，即可面積即可．

解答：解：將x=-1代入雙曲線解析式得：y=-

2

-1

=2，
∴A（-1，2），
∴B（-1，-2），C（1，-2），D（1，2），
則四邊形ABCD的面積S=2×4=8．
故答案為：8

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，其中確定出B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．