星光時代廣場有一部自動扶梯勻速由下而上運動，甲、乙兩人在乘扶梯的同時勻速登梯，甲登了30級后到達樓上，乙登梯的速度是甲的2倍（單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍），他登了36級后到達樓上，那么由樓下到樓上自動扶梯級數(shù)為
 
．
考點：分式方程的應用
專題：壓軸題
分析：可以設(shè)自動扶梯在單位時間上升x級，甲在單位時間上y級，則乙在單位時間上2y級，由甲上的臺階總數(shù)為x+y，需要的時間為30÷y，即可得總扶梯階數(shù)；同理可根據(jù)甲的登梯情況列出乙登梯的代數(shù)式，由扶梯從樓下到樓上的級數(shù)相等建立方程，解方程可得x與y的關(guān)系，代入其中一個代數(shù)式即可得扶梯階數(shù)．
解答：解：設(shè)自動扶梯在單位時間上升x級，甲在單位時間上y級，則乙在單位時間上2y級．根據(jù)題意得：
（x+y）×
30
y
=（x+2y）×
36
2y
，
解得：y=2x．
即甲上2級，自動扶梯上升1級，
那么由樓下到樓上，自動扶梯級數(shù)為：（x+y）×
30
y
=
30x
y
+30=45（級）．
故答案為：45級．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如下表：
每天使用零花錢（單位：元） 3 5 7 10 20
人數(shù) 2 5 4 3 1
則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、7，7B、5，5
C、7，5D、5，7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，AD=5cm，BC=9cm．求：
（1）AB；
（2）S梯形ABCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后，再將所得到的圖形繞其中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°所得到的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

擲一枚硬幣三次，其中有兩次正面朝上的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請閱讀下列材料：
實際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線．
解決方案：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線l的長度為l1：則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
設(shè)路線2的長度為l2：則l2=AB+BC=5+10=15，l22=225．
為比較l1，l2的大小，我們采用如下方法：
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0．
∴l(xiāng)12＞l22，所以l1＞l2，
小明認為應選擇路線2較短．
（1）問題類比：
小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=
 
；
路線2：l2=AB+BC=
 
，l22=
 
．
∵l12
 
l22，∴l(xiāng)1
 
l2（填“＞”或“＜”）
∴小亮認為應選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）問題拓展：
請你幫小明和小亮繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，
路線1：l12=
 
；
路線2：l22=
 
．
當
r
h
滿足什么條件時，選擇的路2最短？請說明理由．
（3）問題解決：
如圖（3）為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當圓柱的底面半徑r（厘米）=
 
時，螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的兩條線段相等（注：按上面小明所設(shè)計的兩條路線方式）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

Suppose point A（-1，m）is on the graph of the function y=-
2
x
．B，C，D，respectively，are point As symmertric points of x-axis，origin，y-axis．Then the area of the quadrilateral ABCD is
 
．
雙曲線y=-
2
x
上有一點A（-1，m），點B、C、D分別是點A關(guān)于x軸、原點和y軸的對稱點，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在“五一”勞動節(jié)來臨之際，某超市為吸引乘客，舉行了一個酬賓活動，在一個不透明的盒子里，裝有20個大小形狀完全相同的球，其中紅球1個，黃球2個，綠球5個，其余都為白球，顧客每購買滿100元，就能獲得一次摸球機會，摸到紅、黃、綠、白球的顧客就可以獲得80元、50元、20元、0元購物券，并規(guī)定一次只能摸一個球，摸完之后把球放回盒子里，憑購物券可以繼續(xù)在超市里購物，如果顧客不愿意摸球，那么可直接獲得10元的購物券．
（1）求一次摸到綠球的概率；
（2）某顧客一次購物115元，摸球和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在3月召開的第十一屆全國人民代表大會上，國務院總理溫家寶在政府工作報告上說到去年國內(nèi)生產(chǎn)總值47.2萬億元，糧食產(chǎn)量57121萬噸，其中57121萬噸用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、5.7121×104噸
B、5.7121×106噸
C、5.7121×108噸
D、5.7121×1010噸

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