如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（　�。�
A．80°B．100°C．60°D．45°

設(shè)∠3=3x，則∠1=28x，∠2=5x，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，
∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，
又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，
∴∠ACD=∠E=15°，
而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，
∴∠α=∠EAC=80°．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
DE
AB
=
EF
AF
；④AD=BD•cos45°．
其中正確的一組是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△PQR在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）求出△PQR的面積；
（2）畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關(guān)于y軸對稱，寫出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)；
（3）連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，O為對角線AC的中點(diǎn)，P是AB上任意一點(diǎn)，Q是OC上任意一點(diǎn)，已知：AC=2，BC=1．
（1）求折線OPQB的長的最小值；
（2）當(dāng)折線OPQB的長最小時，試確定Q的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．點(diǎn)P在BD上，則PE與PC的和的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，得到△A′BD，A′D交BC于點(diǎn)E，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時，∠B+∠C可由∠1，∠2表示為（　　）
A．∠B+∠C=180°-∠1-∠2B．∠B+∠C=180°-
∠1+∠2
2
C．∠B+∠C=90°+∠1+∠2D．無法表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為（　�。�
A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm

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同步練習(xí)冊答案