Question

如圖，某花園護(hù)欄是直徑為80 cm的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長(zhǎng)度增加a cm(a＞0)．設(shè)半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為x(x為正整數(shù))，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y cm．

(1)當(dāng)a＝60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________；

(2)若護(hù)欄總長(zhǎng)度為3380 cm，則當(dāng)a＝60時(shí)，所用半圓開(kāi)條鋼個(gè)數(shù)為________，當(dāng)a＝50時(shí)，所用半圓形條鋼個(gè)數(shù)為________；

(3)若護(hù)欄總長(zhǎng)度不變，則當(dāng)a＝60時(shí)，用了n個(gè)半圓形條鋼；當(dāng)a＝50時(shí)，用了(n＋k)個(gè)半圓形條鋼．請(qǐng)求出n，k之間的關(guān)系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)觀(guān)察圖象可得y＝80＋a(x－1)． 　　當(dāng)a＝60時(shí)，y＝80＋60(x－1)＝60x＋20； 　　(2)護(hù)欄總長(zhǎng)度為3380 cm，當(dāng)a＝60時(shí)，得60x＋20＝3380，解得x＝56； 　　當(dāng)a＝50時(shí)，得50x＋30＝3380，解得x＝67． 　　(3)當(dāng)a＝60時(shí)，n條形鋼做成護(hù)欄長(zhǎng)度為60n＋20，當(dāng)a＝50時(shí)，(n＋k)個(gè)條鋼做成護(hù)欄長(zhǎng)度為50(n＋k)＋20． 　　根據(jù)題意，得60n＋20＝50(n＋k)＋30，整理，得n＝5k＋1．