Question

已知方程組

x-y=1+3a x+y=-7-a

的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．

解答：解：

x-y=1+3a① x+y=-7-a②

，
①+②得，2x=2a-6，
解得x=a-3，
②-①得，2y=-4a-8，
解得y=-2a-4，
所以，方程組的解是

x=a-3 y=-2a-4

，
∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，
∴

a-3≤0① -2a-4＜0②

，
解不等式①得，a≤3，
解不等式②得，a＞-2，
所以，不等式組的解集是-2＜a≤3．
故答案為：-2＜a≤3．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，此類題目，先準確求出方程組的解是解題的關(guān)鍵．