如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程組
2x=y
3x-y=6
的解，點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2
5
．
（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）解方程組方程組
2x=y
3x-y=6
，
解得：
x=6
y=12

∵線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程組
2x=y
3x-y=6
的解，
∴OA=6，OB=12，
∴A（6，O），B（0，12），
設(shè)直線AB的解析為y=kx+b，
∴
0=6k+b
12=b

∴直線AB：y=-2x+12，
聯(lián)立
y=-2x+12
y=2x
，
解得：
x=3
y=6
，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）；

（2）設(shè)點(diǎn)D：（a，2a），
由OD=2
5
：a2+（2a）2=（2
5
）2，
得：a=±2，
∵由圖得，a＞0，
∴a=2．
∴D（2，4），
設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b
把A（6，0），D（2，4）代入得
6k+b=0
2k+b=4
，
解得
k=-1
b=6
，
∴直線AD的解析式為y=-x+6；

（3）存在．
Q1（-3
2
，3
2
）
Q2（3
2
，-3
2
）
Q3（3，-3）
Q4（6，6）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．填空第（1）小題并解答第（2）、（3）小題
（1）第20天的總用水量為______．
（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到70003？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，取AB的中點(diǎn)M，將線段MB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（t，0）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求直線AB的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+10分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)N（8，4）的直線分別交x軸、y軸于C、D，CD⊥AB．
（1）求直線CD解析式．
（2）把△AOB沿x軸正方向平移得到△EFG，當(dāng)點(diǎn)E平移到點(diǎn)C處停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的路程為m，直線CD在EFG內(nèi)所截得的線段長為L，求L與m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，若四邊形DEFN為梯形，求梯形DEFN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

百舸競渡，激情飛揚(yáng)．端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）1.8分鐘時(shí)，哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置？
（2）在這次龍舟賽中，哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？先到達(dá)多少時(shí)間？
（3）求乙隊(duì)加速后，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將長、寬、高分別為a，b，c（a＞b＞c，單位：cm）的三塊相同的長方體按圖所示的三種方式放入三個(gè)底面面直徑為d（d＞
a2+b2
），高為h的相同圓柱形水桶中，再向三個(gè)水桶內(nèi)以相同的速度勻速注水，直至注滿水桶為止，水桶內(nèi)的水深y（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則注水速度為（　　）
A．30cm2/sB．32cm2/sC．34cm2/sD．40cm2/s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2
3
x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（______，0）和（0，______），它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S1，在直線m的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S1為△OAB面積的
5
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？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作出函數(shù)y=2x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0，y=0，y＞0；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，-4＜y＜2．

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