已知正比例函數(shù)y=（2k-1）x的圖象過點A（-2，4）．
（1）反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象是否也過點A？請說明理由；
（2）求正比例函數(shù)y=（2k-1）x和反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的交點坐標(biāo)．

解：（1）∵y=（2k-1）x的圖象過點A（-2，4），
∴代入得：4=-2（2k-1），
解得：k=-，
∴反比例函數(shù)解析式為，
∵x=-2時，y≠4，
∴反比例函數(shù)的圖象不過點A．

（2）解：∵正比例函數(shù)解析式為y=-2x，
∴-2x=-，
解得：x=±1，
則當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=-1時，y=2；
∴正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)是（1，-2）和（-1，2）．
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入即可求出k，求出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，看看式子兩邊是否相等即可；
（2）根據(jù)已知得出-2x=-，求出x，把x的值代入正比例函數(shù)的解析式求出y，即可求出答案．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減小）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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