4．已知x2+y2-6x+4y+13=0，求（2x-y）2-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）2的值．

分析 根據(jù)偶次方的非負(fù)性即可得出x=3、y=-2，利用完全平方公式將（2x-y）2-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）2變形為（x+y）2，再代入x、y的值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x2+y2-6x+4y+13=（x-3）2+（y+2）2=0，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴（2x-y）2-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）2=[（2x-y）-（x-2y）]2=（x+y）2=（3-2）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性以及整式的混合運(yùn)算，根據(jù)偶次方的非負(fù)性找出x、y的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖（1）可以得到 （a+2b） （ a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫出圖（2）中所表示的數(shù)學(xué)等式；
（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式；
（3）圖（3）中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b 的長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，能夠得到數(shù)學(xué)等式：（2a+b） （ a+2b）=2a2+5ab+2b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．直接寫出計(jì)算結(jié)果：
（1）（-ab）10÷（-ab）3=-a7b7；
（2）-（-3xy2）3=27x3y6；
（3）（-$\frac{1}{2}$）-2=4；
（4）（-0.25）2015×42016=-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）B1的坐標(biāo)為（4，-2），C1的坐標(biāo)為（3，-5）；
（3）△ABC的面積是3.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．“十一”黃金周期間，云南野生動(dòng)物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表：（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數(shù)變化
（單位：萬(wàn)人）		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30目的游客人數(shù)記為a萬(wàn)人，請(qǐng)用含a的式子表示10月2日的游客人數(shù)；
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？游客人數(shù)是多少？
（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，門票每人10元，問(wèn)黃金周期間云南野生動(dòng)物園門票的收入是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≤8\\ x-\frac{1+2x}{3}＜1\end{array}\right.$，并把解集表示在數(shù)軸上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且c=5$\sqrt{3}$，若關(guān)于x的方程（5$\sqrt{3}$+b）x2+2ax+5$\sqrt{3}$-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若sinA=$\frac{3}{5}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，6）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為72
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+56+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算300+302+304+…+2004+2006的值（要有計(jì)算過(guò)程）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案