如圖，已知直線：、直線：，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

（1）A（2，5），B（，0），C（7，0）； (2)S△ABC=．

解析試題分析：（1）首先分別令直線、直線中的為0．即可得B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/0/khn9o1.png" style="vertical-align:middle;" />、相交于點(diǎn)A，所以聯(lián)立方程①②即可解得A點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）由函數(shù)圖象可得S△ABC=×|BC|×|yA|，根據(jù)（1）中坐標(biāo)即可求得面積．
試題解析：（1）由題意得，令直線、直線中的為0，得：，，由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），∵、相交于點(diǎn)A，∴解方程組，得：，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）；
（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點(diǎn)p在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-4），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象相交于點(diǎn)（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）這兩個(gè)函數(shù)的圖象與y軸相交得到的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是         ， 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別                。
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用它們生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg、乙種原料3kg，獲利700元，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4kg、乙種原料10kg，可獲利1200元．
（1）利用這些原料，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有哪幾種不同的方案？
（2）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y（元），其中生產(chǎn)A中產(chǎn)品x（件），試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式．
（3）利用函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明，采用（1）中哪種生產(chǎn)方案所獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)A（4，m）、B．

（1）求m的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，?（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－2），則
（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．
（2）判斷（－5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（3）求把這條直線沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：
A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；
B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．
設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出yA、yB與x之間的關(guān)系式；
（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？
（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．

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