【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，E為△ABC外一點(diǎn)，連接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求證：∠BED=∠DAB.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

證明兩角相等，可以通過(guò)證明全等三角形得到對(duì)應(yīng)角相等，從而證明兩角相等.此時(shí)要構(gòu)造出全等三角形，構(gòu)造全等三角形時(shí)，注意把已知的兩組邊相等AD=DE和兩組所求的角相等∠BED=∠DAB，分別構(gòu)造在同一個(gè)一個(gè)三角形中，一般作垂線構(gòu)造直角三角形.構(gòu)造出來(lái)直角三角形后，證明直角三角形可以用HL定理.此時(shí)只需要用角平分線的性質(zhì)證明兩個(gè)小直角邊DM=DN即可.

證明：如圖，作DN⊥AB，DM⊥BE，垂足分別為N，M，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C

∵BE∥AC，

∴∠C=∠DBM

∴∠NBD=∠MBD即BD平分∠ABM

∵DN⊥AB，DM⊥BE

∴DM=DN(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)

在△AND和△EMD中

∴Rt△AND≌Rt△EMD(HL)，

∠DAB=∠BED

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上、、三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是、、，且．若下列選項(xiàng)中，有一個(gè)表示、、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，則此選項(xiàng)為何？（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市決定在全市中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，幸福中學(xué)為了了解學(xué)生的上學(xué)方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．

（1）m＝　　　%，這次共抽取　　　　名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；

（2）求騎自行車上學(xué)的人數(shù)？并補(bǔ)全條形圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？

（4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若直線l2：y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)P(m,0)作x軸的垂線，分別交直線點(diǎn)l1，l2與點(diǎn)M，N，若m>3, 當(dāng)MN=3時(shí)，求m 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，

（1）請(qǐng)問(wèn)第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_________．

（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________．

（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問(wèn)這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)小等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線，在△ABC中，∠B＝30°，AD和 DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在 BC 邊上，點(diǎn)E在 AC邊上，且AD＝BD，DE＝CE，請(qǐng)寫(xiě)出∠C所有可能的度數(shù)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時(shí)，求△OAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為____.

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