如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點E，∠AEC=45°，OF⊥CD，垂足為F，OF=2，DE=3，則DC= ．

10

【解析】

試題分析：利用垂徑定理求得CF=FD；然后利用已知條件“∠AEC=45°，OF⊥CD”判定△PEF是等腰直角三角形，從而求得EF=OE=2，最后再根據(jù)已知條件DE=3來求DC=2DF=10．

【解析】
∵在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點E，OF⊥CD，

∴DF=FC（垂徑定理）；

∵∠AEC=45°，OF⊥CD，

∴△EFO為等腰直角三角形∵OF=2，

∴EF=2；

∵DE=3，

∴DF=DE+EF=3+2=5；

∴CD=2DF=10．

故答案是：10．

練習(xí)冊系列答案
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如下圖，弦CD、FE的延長線交于圓外點P，割線PAB經(jīng)過圓心，請你結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件： ，使結(jié)論∠1=∠2能成立．

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A.長度相等的兩條弧是等弧 B.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧

C.相等的圓心角所對的弧相等 D.等弧所對的圓心角相等

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如圖，CD是圓O的弦，AB是圓O的直徑，CD=8，AB=10，則點A、B到直線CD的距離的和是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

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如圖，已知⊙O弦AB的長6cm，OC⊥AB，OC=4cm，則⊙O的半徑為（ ）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標(biāo)為（4，2），點A的坐標(biāo)為（2，0），則點B的坐標(biāo)為（ ）

A.（4，0） B.（5，0） C.（6，0） D.（7，0）

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如圖，在以原點為圓心，2為半徑的⊙O上有一點C，∠COA=45°，則C的坐標(biāo)為（ ）

A.（，） B.（，﹣） C.（﹣，） D.（﹣，﹣）

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同步練習(xí)冊答案