4．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=68°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)．

分析 由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．

解答 解：∵∠B=40°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°，
∵AE是角平分線，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=36°．
∵AD是高，∠C=68°，
∴∠DAC=90°-∠C=22°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=36°-22°=14°，
∠AEC=90°-14°=76°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，高線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若3xny3和-$\frac{2}{3}$x2ym-1是同類項(xiàng)，則m+n=6．

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15．如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為12的⊙O上，弧AB的弧長(zhǎng)為4π，則∠ACB的大小是30°．

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12．已知：-$\sqrt{3}$是a的一個(gè)平方根，b是平方根等于本身的數(shù)，c是$\sqrt{32}$的整數(shù)部分，求$\sqrt{2a+b+2c}$的平方根．

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19．計(jì)算
（1）（1+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（2）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$
（3）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（4）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）×$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知下列判斷：①y=$\frac{x}{2}$不是一次函數(shù)；②直線y+4=3x的截距為4；③y=kx+b，當(dāng)b=0時(shí)為正比例函數(shù)；④y=-2x-5中，y隨x的增大而減小．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．分母有理化：
（1）$\frac{1}{3\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{6}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{12}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$；（3）$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，2），且與正比例函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）
（1）求m的值；   
（2）求k、b的值；
（3）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．關(guān)于x的方程ax-4=5x+3的解為正整數(shù)，則自然數(shù)a的值為6或12．

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