7.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,AD=2,BC=7,則△BDC的面積是7.

分析 作DE⊥BC于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE=AD=2,根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可.

解答 解:作DE⊥BC于E,
∵BD是∠ABC的平分線,∠A=90°,DE⊥BC,
∴DE=AD=2,
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×DE=7,
故答案為:7.

點(diǎn)評 本題考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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18.如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F,連接DE、DF.
(1)試判定四邊形AEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的長.
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15.下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x的值增大而增大的是(  )
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(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為($\frac{3}{2}$t,1).(請用含t的代數(shù)式表示)
(2)點(diǎn)P在從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動的過程中,△DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值;若不能,請說明理由.
(3)請直接寫出點(diǎn)D的運(yùn)動路線的長.

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12.計(jì)算:3(a2-2ab)-(-ab+b2).

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19.如圖,已知E、F分別在AB、CD上,BC交AF于點(diǎn)G,交DE于點(diǎn)M,若∠1=∠2,∠A=∠D.
(1)AF與ED平行嗎?請說明理由;
(2)試說明∠B=∠C;
(注:在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式)
解:
(1)AF∥ED.理由如下:
∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠CBD(對頂角相等)
∴AF∥ED(同位角相等,兩直線平行)
(2)∵AF∥ED(已知)
∴∠AFC=∠D(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠AFC(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠B=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

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16.已知代數(shù)式2x+2與-x+3互為相反數(shù),則x=-5.

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17.如果把分式$\frac{2x}{3x-2y}$中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值( 。
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