Question

計算：
①(-

1

2

)-2+(3.14-π)0-|-2|
②（-3aⁿ）²-aⁿ⁺¹•a^n-1+2（aⁿ⁺¹）²+a²
③（x-y）²-（x-y）（2x-y）
④（a-2b+1）（a+2b-1）

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：①原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，即可得到結(jié)果；
②原式第一項利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，第二項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，第三項利用冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
③原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
④原式先利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=4+1-2=3；
②原式=9a²ⁿ-a²ⁿ+2a²ⁿ⁺²+a²=8a²ⁿ+2a²ⁿ⁺²+a²；
③原式=x²-2xy+y²-2x²+xy+2xy-y²=-x²+xy；
④原式=a²-（2b-1）²=a²-4b²+4b-1．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．