Question

6．我們知道，在三階幻方中每行、每列、毎條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，在如圖的三階幻方中已經(jīng)填入了兩個(gè)數(shù)9和15，則圖中最右上角的數(shù)n應(yīng)該是12．

Answer 1

分析 在該題中，未知量雖然比較多，但要巧妙地設(shè)出輔助未知量，列出方程，能夠?qū)⑤o助未知數(shù)抵消，最后求出n的值．

解答 解：如圖設(shè)相應(yīng)的方格中數(shù)為x₁，x₂，x₃，x₄，
由已知得：n+x₁+x₂=x₁+x₃+9（1），n+x₃+x₄=x₂+x₄+15（2）
（1）+（2）得：2n+x₁+x₂+x₃+x₄=9+15+x₁+x₂+x₃+x₄．
∴2n=9+15，即n=12．
答：圖中最右上角的數(shù)n應(yīng)該是12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的加法，在解方程中要巧妙地借助輔助未知數(shù)，列出恰當(dāng)?shù)姆匠�，最后求出要求的未知�?shù)的值．