Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h，則（　�。�
A．h＜1B．h=1C．1＜h＜2D．h＞2
由題A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸，
知A、B兩點關于y軸對稱，記斜邊AB交y軸于點D，

可設A（-
b
，b），B（
b
，b），C（a，a2），D（0，b）
則因斜邊上的高為h，
故：h=b-a2，
∵△ABC是直角三角形，由其性質直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，
∴得CD=
b

∴
a2+(a2-b)2
=
b
方程兩邊平方得：（b-a2）=（a2-b）2
即h=（-h）2
因h＞0，得h=1，是個定值．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將拋物線y=x2沿x軸正方向平移3個單位得到拋物線l，直線y=-2．
（1）求拋物線l的解析式；
（2）點A是拋物線l上一點，點B是直線y=-2上一點，是否存在等腰△OAB？若存在，求點A，B兩點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若將上題中的“沿x軸正方向平移3個單位”改為“沿x軸正方向平移n個單位”，其它條件不變，探究上題（2）中的問題．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-2x+c經過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）⊙M是過A、B、C三點的圓，連接MC、MB、BC，求劣弧CB的長；（結果用精確值表示）
（3）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD=5：4的點P的坐標．（結果用精確值表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一點．
（1）若線段BE的長度比正方形ABCD的邊長少2cm，且△ABE的面積為4cm2，試求這個正方形ABCD的面積；
（2）若正方形ABCD的面積為8cm2，E是邊BC上的一個動點，設線段BE的長為xcm，△ABE的面積為ycm2，試求y與x之間的函數(shù)關系式和函數(shù)的定義域；
（3）當x取何值時，第（2）小題中所求函數(shù)的函數(shù)值為2？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）過點B作BC垂直于x軸于點C，求△AOC的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c（b≤0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，0）；直線x=1與拋物線交于點E，與x軸交于點F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示點E的坐標；
（2）求實數(shù)b的取值范圍；
（3）請問△BCE的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-2x+t（t＞0）的圖象與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）求點C，點D的坐標；
（2）已知點P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，若以點C，點D為直角頂點的△PCD與△OCD相似．求t的值及對應的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）．
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：
（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；
（2）累積利潤S與時間t之間的函數(shù)關系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（4）求第8個月公司所獲利是多少元？

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