精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數．
∵△ABC、△ADE是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△CAE中
∵
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE=15cm，∠ACE=∠B=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一艘輪船在上午8時從A處出發(fā)，以20海里/時的速度由南向北航行，在A處測得小島P在北偏西24°，9點30分到達B處，這時測得小島P在北偏西48°，求B處到小島P的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA=10，P是射線ON上的一動點（即P點在射線ON上運動），且∠AON=60°．
（1）當OP=______時，△AOP為等邊三角形，此時∠APO的度數為______；
（2）當△AOP為直角三角形時，OP=______，此時∠APO的度數為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：點P是等邊△ABC內任意一點，它到三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h1+h2+h3=6，則S△ABC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA，OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以OD為一邊在第一象限內做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過C、M、N三點的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點0．求證：點O是正△ABC的中心．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長分別為2、4、6的三個正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個動點（與A、B不重合），過點P作AB的垂線與BC相交于點D，以點D為正方形的一個頂點，在△ABC內作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）設BP的長為x，正方形DEFG的邊長為y，寫出y關于x的函數解析式及定義域；
（2）當BP=2時，求CF的長；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案