Question

打開A、B、C三個閥門，它們分別以各自的速度向水池中注水．當三個閥門同時開放1小時可將水池注滿；只開放A、C兩個閥門，1.5小時可注滿水池．只開放B、C兩個閥門，2小時可將水池注滿，問只開放A、B兩個閥門需要多少小時可將水池注滿？

Answer 1

分析：可先設(shè)出A，B，C單獨注滿水池用x小時，y小時，z小時的時間，然后根據(jù)當三個閥門同時開放1小時可將水池注滿，只開放A、C兩個閥門，1.5小時可注滿水池，只開放B、C兩個閥門，2小時可將水池注滿，可列方程組求解．然后根據(jù)求出的時間再求只開放A、B兩個閥門需要多少小時可將水池注滿，設(shè)此時需要a小時．

解答：解：設(shè)A，B，C單獨注滿水池用x小時，y小時，z小時．只開放A、B兩個閥門需要a小時可將水池注滿．

1 x + 1 y + 1 z =1 ( 1 x + 1 z )•1.5=1 ( 1 y + 1 z  )•2=1

，
解得：

x=2 y=3 z=6

．
（

1

2

+

1

3

）•a=1，
a=1.2．
只開放A、B兩個閥門需要1.2小時可將水池注滿．

點評：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，求出A，B，C單獨注滿水池用的時間，再求出A和B合注水所用的時間．