(2012•浦口區(qū)一模)一輛貨車從A地出發(fā)以每小時100km的速度勻速駛往B地,一段時間后,一輛轎車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地.貨車行駛1.8小時后,在距B地120km處與轎車相遇.圖中線段表示貨車離B地的距離y1與所用時間x的關系.根據(jù)函數(shù)圖象探究:
(1)求y1與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若兩車同時到達各自目的地,在同一坐標系中畫出轎車離B地的距離y2與所用時間x的關系的圖象,用文字說明該圖象與x軸交點所表示的實際意義.
分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點設出一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可;
(2)作出一次函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象得到交點坐標所表示的意義是貨車從A地出發(fā)1小時后轎車從B地出發(fā).
解答:解:(1)因為貨車從A地出發(fā)以每小時100km的速度勻速駛往B地,
所以y1+100x=b,代入點(1.8,120),得b=300km.
y1=-100x+300;

(2)見右圖,
轎車的速度
300-120
3-1.8
=150.
轎車所用時間為2小時,
點P表示貨車從A地出發(fā)1小時后轎車從B地出發(fā).
點評:本題考查了一次函數(shù)的應用,解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標求的一次函數(shù)的解析式,題目中還滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•浦口區(qū)一模)如圖,數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在( 。

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AB
BC
的值為
1
2
1
2

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(2012•浦口區(qū)一模)在直角三角形中,如果已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:
(1)觀察下列4幅圖,根據(jù)圖中已知元素,可以求出其余未知元素的三角形是
②、③
②、③


(2)如圖,在△ABC中,已知∠B=40°,BC=12,AB=10,能否求出AC?如果能,請求出AC的長度(答案保留根號);如果不能,還需要增加哪個條件?(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.6,cos40°≈0.8,tan40°≈0.75)

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(2012•浦口區(qū)一模)提出問題:
如圖,在△ABC中,∠A=90°,分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,小亮發(fā)現(xiàn)△ABC與△AEG面積相等.小亮思考:這個問題中,如果∠A≠90°,那么△ABC與△AEG面積是否仍然相等?
猜想結論:
經(jīng)過研究,小亮認為:上述問題中,對于任意△ABC,分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG,連接EG,那么△ABC與△AEG面積相等.
證明猜想:
(1)請你幫助小亮畫出圖形,并完成證明過程.已知:以△ABC的兩邊AB、AC為邊長分別向外作正方形ABDE、ACFG,連接GE.求證:S△AEG=S△ABC
結論應用:
(2)學校教學樓前的一個六邊形花圃被分成七個部分,分別種上不同品種的花卉,其中四邊形ABCD、CIHG、GFED均為正方形,且面積分別為9m2、5m2和4m2.求這個六邊形花圃ABIHFE的面積.

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