已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高
分析：作AE∥BD交CB的延長線于點E，構(gòu)建平行四邊形，利用已知條件，求出高的長．
解：如圖：
過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E
∵AD∥BC
∴四邊形AEBD為平行四邊形
∴AD=BE=3cm，AE=BD
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵等腰梯形ABCD中
∴AC=BD
∴AE=AC
∴梯形的高是Rt△AEC的中線
∴梯形的高是：
EC=
（EB+BC）=5cm．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)，等腰梯形的對角線相等；此題還考查了等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)，解題時要注意輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，
AD=2，BC=4，則梯形的面積為 （ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，過正方形
的頂點
作直線
，過
作
的垂線，垂足分別為
．若
，
，則
的長度為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中錯誤的是
| A．平行四邊形的對邊相等 | B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 |
| C．矩形的對角線相等 | D．對角線相等的四邊形是矩形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．則BD的長為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖7，在梯形ABCD中，AD∥BC,
，
．
（1）（３分）求證：
（2）（４分）若
，求梯形ABCD的面積
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖已知∠AOB，OA=OB，點Ｅ在ＯＢ上，四邊形ＡＥＢＦ是矩形，請你只用無刻度的直尺畫出∠AOB的角平分線，并請證明你所畫的是正確的。（保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中點，AC與BE交于點F.
（1）求
的值；
（2）若
，請用
來表示
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知菱形
的對角線
和
相交于點
，
，
，
（1）菱形的對角線
和
具有怎樣的位置關(guān)系？
（2）若沿兩條對角線把菱形剪開，分成四個三角形，利用這四個三角形可拼成一個可以證明勾股定理的圖形．請你畫出示意圖，并證明勾股定理．
（3）若
，
，求
①菱形的邊長和菱形的面積．（直接寫出結(jié)論）
②求菱形的高．（直接寫出結(jié)論）
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