在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交,且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B,且△AOB的面積為6(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
y=-x+2或y=x+6   y=-

解:將點(diǎn)A (-2,3)代入y=中得:3=
∴m=-6.∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
又∵△AOB的面積為6,∴|OB|·|yA|=6.
|OB|·3=6,∴|OB|=4.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0).
①當(dāng)B(4,0)時(shí),又∵點(diǎn)A(-2,3)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),
∴代入y=kx+b中得,
解得.
∴y=-x+2.
②當(dāng)B(-4,0)時(shí),又∵點(diǎn)A(-2,3)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),
∴代入y=kx+b中得
解得
∴y=x+6.
綜上所述,一次函數(shù)的解析式為y=-x+2或y=x+6.反比例函數(shù)的解析式為y=-
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AB上,且
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含有m的代數(shù)式表示);
(2)將△AOC沿x軸翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在拋物線上時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)點(diǎn)M為(2)中所求拋物線上一點(diǎn),當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=14,AD= 4,CD=7.直線l經(jīng)過A,D兩點(diǎn),且sin∠DAB=.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM垂直于AB,與折線A→D→C相交于點(diǎn)M,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0),△MPQ的面積為S.

(1)求腰BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,是否存在某一時(shí)刻t,使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△QMN為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)常用的表示方法有三種.
已知A、B兩地相距30千米,小王以40千米/時(shí)的速度騎摩托車從A地出發(fā)勻速前往B地參加活動(dòng).請(qǐng)選擇兩種方法來表示小王與B地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜,經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y(元/千克)與采購(gòu)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB——BC——CD所示(不包括端點(diǎn)A).

(1)當(dāng)100<x<200時(shí),直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過200千克,當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí),蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y1 (k1>0)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:

(1) 農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2) 降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?
(3) 降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢) 是26元,問他一共帶了多少千克土豆.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( 。.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),有,那么的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案