（2003•重慶）已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（ ）

A．
B．4
C．
D．4
【答案】分析：作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，則有AE=DF，sinB=sin45°==，由此可以求出DF、AE；
又sin∠DCF=sin60°=，由此求出CD．
解答：解：如圖，分別作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點．
則有AE=DF，sinB=sin45°==，
∴DF=AE=AB=4．
又∵sin∠DCF=sin60°==，
∴CD===．
故選A．
點評：此題主要考查通過作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識解決問題，同時也考查學生邏輯推理能力和運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•重慶）已知拋物線y=-x2+（m-4）x+2m+4與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）兩點，與y軸交于點C，且x1＜x2，x1+2x2=0．若點A關于y軸的對稱點是點D．
（1）求過點C、B、D的拋物線的解析式；
（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年重慶市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•重慶）已知拋物線y=-x2+（m-4）x+2m+4與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）兩點，與y軸交于點C，且x1＜x2，x1+2x2=0．若點A關于y軸的對稱點是點D．
（1）求過點C、B、D的拋物線的解析式；
（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《不等式與不等式組》（02）（解析版） 題型：填空題

（2003•重慶）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年重慶市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•重慶）已知x1，x2是關于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的兩個實數(shù)根，且x1+x2=，則x1•x2=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年重慶市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•重慶）已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（ ）

A．
B．4
C．
D．4

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