（2003•重慶）已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．4
C．
D．4
【答案】分析：作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)，則有AE=DF，sinB=sin45°==，由此可以求出DF、AE；
又sin∠DCF=sin60°=，由此求出CD．
解答：解：如圖，分別作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)．
則有AE=DF，sinB=sin45°==，
∴DF=AE=AB=4．
又∵sin∠DCF=sin60°==，
∴CD===．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查通過(guò)作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)也考查學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
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（2003•重慶）已知拋物線y=-x2+（m-4）x+2m+4與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且x1＜x2，x1+2x2=0．若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D．
（1）求過(guò)點(diǎn)C、B、D的拋物線的解析式；
（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點(diǎn)，H是這條拋物線上異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式．

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（1）求過(guò)點(diǎn)C、B、D的拋物線的解析式；
（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點(diǎn)，H是這條拋物線上異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式．

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