Question

13．閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&wmph4rq\end{array}|$的意義是：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&4wzmgiv\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照這個規(guī)定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照這個規(guī)定，請你計算當|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0時，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．
（3）按照這個規(guī)定，當$|\begin{array}{l}{-2x-1}&{-2}\\{\frac{5}{3}x+2}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=7時，求x的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用題中的新定義化簡，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值；
（3）已知等式利用已知的新定義化簡，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=40+12=52；
（2）根據(jù)題意得：原式=-2x²+y-3x²-3y=-5x²-2y，
∵|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=2，
則原式=-$\frac{5}{4}$-4=-5$\frac{1}{4}$；
（3）已知等式變形得：-x-$\frac{1}{2}$+$\frac{10}{3}$x+4=7，
移項合并得：$\frac{7}{3}$x=$\frac{7}{2}$，
解得：x=$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．