如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．
（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，
∴AC⊥BC
又∵OF⊥AC
∴OF∥BC
（2）證明：∵AB⊥CD
∴
∴∠CAB=∠BCD
又∵∠AFO=∠CEB=90°，OF=BE，
∴△AFO≌△CEB
（3）∵AB⊥CD
∴CE= CD=cm．
在直角△OCE中，OC=OB=（cm），
根據(jù)勾股定理可得：
解得：
∴tan∠COE=
∴∠COE=60°
∴∠COD=120°，
∴扇形COD的面積是：cm2
△COD的面積是：CD•OE=cm2
∴陰影部分的面積是：cm2．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011廣西梧州，16，3分）如圖8，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•德州）●觀察計算
當a=5，b=3時，與的大小關(guān)系是＞．
當a=4，b=4時，與的大小關(guān)系是=．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結(jié)論
根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：．
●實踐應(yīng)用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點，
∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點
P，求BP的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
⑴求證：點D是AB的中點；
⑵判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑶若⊙O的直徑為18，cosB =，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　�。�

A、50π﹣48         B、25π﹣48        C、50π﹣24          D、

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；
點D是上一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、
BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是上異于點A、D的一點.若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為       .

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