9．如圖，P是⊙O的直徑AB上的一點(diǎn)，PC⊥AB，PC交⊙O于C，∠OCP的平分線交⊙O于D，求證：$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$．

分析 首先連接OD，由OC=OD與∠OCP的平分線交⊙O于D，易證得∠PCD=∠PCO=∠D，則可得OD∥PC，繼而證得OD⊥AB，然后由垂徑定理證得結(jié)論．

解答 證明：連接OD，
∵OC=OD，
∴∠D=∠OCD，
∵CD平分∠OCP，
∴∠OCD=∠PCD，
∴∠PCD=∠D，
∴CP∥OD，
∵PC⊥AB，
∴OD⊥AB，
∵$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂徑定理以及平行線的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對于一個(gè)四邊形給出如下定義：有一組對角相等且有一組鄰邊相等，則稱這個(gè)四邊形為奇特四邊形．如圖①中，∠B=∠D，AB=AD；如圖②中，∠A=∠C，AB=AD則這樣的四邊形均為奇特四邊形．
（1）在圖①中，若AB=AD=4，∠A=60°，∠C=120°，請求出四邊形ABCD的面積；
（2）在圖②中，若AB=AD=4，∠A=∠C=45°，請直接寫出四邊形ABCD面積的最大值；
（3）如圖③，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且BE=DF，連接EF，取EF的中點(diǎn)G，連接CG并延長交AD于點(diǎn)H．若EB+BC=m，問四邊形BCGE的面積是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值（用含m的代數(shù)式表示）；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖中幾何體的主視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2014•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2015．        
（2）$\sqrt{32}$-$\sqrt{75}$-$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．    
（4）計(jì)算：$\sqrt{12}$-（2009）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{3}$-1|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)小家電的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，每個(gè)小家電的銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加x元．
（1）寫出售出一個(gè)小家電可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)小家電的定價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，市場指導(dǎo)價(jià)為每件40元，商場的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格=40（1+x%），經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的月銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+600，若該商場按浮動(dòng)-10個(gè)百分點(diǎn)價(jià)格出售，每件玩具仍可獲利20%．
（1）求該商場銷售每件此玩具的成本為多少元；
（2）當(dāng)該商場的此玩具定價(jià)為每件多少時(shí)，月銷售玩具的利潤為10000元；
（3）若該商場規(guī)定玩具的銷售價(jià)不低于44元，月銷售量不少于400件，求商場月銷售該玩具的最大利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為$\frac{6}{π}$cm，那么螞蟻爬行的最短的路線長是多少？

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18．已知點(diǎn)A（2a+3，-2）和點(diǎn)B（7，1+b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=3．

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19．計(jì)算或求值
（1）-22-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）2]
（2）先化簡再求值（-x2+5x+6）-（3x+4-2x2）+2（4x-1），其中x=-2．

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