Question

已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，請根據(jù)圖示，解答下列問題：
①寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②并畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；
③寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：①根據(jù)圖形直接寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)，即得到關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
③利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)，即得到關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂，然后根據(jù)圖形寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）；
（2）所畫圖形如下所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（3）所畫圖形如下所示，△A₂B₂C₂即為所求，
其中△A₂B₂C₂的各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A₂（-3，-2），B₂（-4，3），C₂（-1，1）．

點(diǎn)評：本題考查了軸對稱作圖，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)．