Question

一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，務(wù)必進(jìn)行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732，

6

=2.449）（提示：過A點作AC垂直BP于C，速度為45海里）

Answer 1

過A點作AC垂直BP于C，
Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=20，
AC=AB•cos30°=10

3

，
BC=AB•sin30°=10，
Rt△ACP中，∠PAC=45°，
AP=AC÷cos45°=10

6

≈24.49，
PC=AC=10

3

，
∴BP=PC+BC=10

3

+10≈27.32．
因此巡邏艇用的時間是：27.32÷50=0.5464小時．
巡邏艇的速度是：24.49÷0.5464≈45海里/時．