Question

代數(shù)式2x²-7x-2的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：此題考查了配方法．在配方時(shí)要注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，可以先提取二次項(xiàng)系數(shù)，再配方，根據(jù)任何數(shù)的完全平方一定是非負(fù)數(shù)即可求解．

解答：解：2x²-7x-2=2（x²-

7

2

x）+2=2（x²-

7

2

x+

49

16

-

49

16

）+2=2[（x-

7

4

）²-

49

16

]-2=2（x-

7

4

）²-

57

8

，
∵（x-

7

4

）²≥0
∴代數(shù)式2x²-7x-2的最小值為-

57

8

．
故答案為：-

57

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是將此題配方．