Question

閱讀下列材料，并回答后面的問題．
我們知道分?jǐn)?shù)

1

3

寫成小數(shù)形式即0.

•

3

．，反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

3

．寫成分?jǐn)?shù)形式即

1

3

．一般的，任何一個(gè)循環(huán)小數(shù)都可以寫成為分?jǐn)?shù)．以0.

•

7

．為例，先設(shè)0.

•

7

．=x，由0.

•

7

．=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程，得x=

7

9

（1）想一想，如何把無限循環(huán)小數(shù)0.

•

7

•

3

．化成分?jǐn)?shù)？請動(dòng)手試一試．
（2）下列小數(shù)可寫成什么分?jǐn)?shù)？請直接寫出．
0，

•

1

•

2

．=

 

            0.

•

5

•

3

•

6

．=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先設(shè)0.

•

7

•

3

=x，由0.

•

7

•

3

=0.7373…，得100x=73.7373…，100x-x=73，再解方程即可；
（2）設(shè)0.

•

1

•

2

=y，0.

•

5

•

3

•

6

=z，根據(jù)（1）列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）設(shè)0.

•

7

•

3

=x，由0.

•

7

•

3

=0.7373…，得100x=73.7373…．
可知，100x-x=73，
解得：x=

73

99

，

（2）設(shè)0.

•

1

•

2

=y，由0.

•

1

•

2

=0.1212…，得100y=12.1212…．
可知，100y-y=12，
解得：y=

4

33

；
設(shè)0.

•

5

•

3

•

6

=z，由0.

•

5

•

3

•

6

=0.536536…，得1000z=536.536536…．
可知，1000z-z=536，
解得：z=

536

999

；
故答案為：

4

33

，

536

999

．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式．