拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A,B,頂點為C,求△ABC的面積.
∵當y=0,即x2+2x-8=(x+4)(x-2)=0時,x=-4或x=2,
∴拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A(-4,0),B(2,0),
∴AB=6;
又∵拋物線y=x2+2x-8的頂點的縱坐標是yC=
4×1×(-8)-22
4×1
=-9,
∴點C到AB的距離是9;
∴S△ABC=
1
2
×6×9=27;即△ABC的面積是27.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)拋物線與x軸的另一個交點坐標;______;
(2)方程ax2+bx+c=0的兩個根是______;
(3)不等式ax2+bx+c<0的解是______;
(4)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是______;
(5)求出拋物線的解析式及頂點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是某數(shù)學興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績繪制成的頻數(shù),頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題(成績取整數(shù),滿分為100分) 
 分組
 0﹣19.5
 19.5﹣39.5
39.5﹣59.5
 59.5﹣79.5
 79.5﹣100
 合計
 頻數(shù)
 1
 5
 6
 30
 b
 50
 頻率
 0.02
 a
 0.12
 0.60
 0.16
 1
 
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=   ,b=   
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽,小明本次競賽的成績?yōu)?0分,他被選中的概率是多少?
(4)從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學信息?(填寫一條即可)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為______;不等式-x2+2x+m>0的解集是______;當x______時,y隨x的增大而減。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=x2-2x+k的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解為( 。
A.3B.-1C.3,-2D.3,-1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=2x2-4x+m的圖象的部分如圖所示,則關于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象答下列問題:
(1)方程ax2+bx+c=0的兩個根是______;
(2)當y<0時,自變量x的取值范圍時______;
(3)當y隨x的增大而減小時,自變量x的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(x1,0)、(x2,0)兩點,且0<x1<1,1<x2<2,與軸y交于點(0,-2).下列結論:①2a+b>1;②3a+b>0;③a-b<2;④a<-1.其中正確結論的個數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列調查不適合做抽樣調查的是(  )
A.調查石家莊市民對共產黨第十八次全國代表大會的關注情況
B.茗茗所在班級同學們的“立定跳遠”成績
C.某鞋廠生產的鞋底承受的彎折次數(shù)
D.調查全市九年級同學對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

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