精英家教網(wǎng)如圖,圓錐的母線AB=6,底面半徑CB=2,則其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角α的度數(shù)為( 。
A、90°B、100°C、120°D、150°
分析:先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•2=4π,再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形,扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng),扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)得到弧長(zhǎng)為4π,半徑為6,然后利用弧長(zhǎng)公式得到關(guān)于α的方程,解方程即可.
解答:解:∵底面半徑CB=2,
∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•2=4π,
∴4π=
α•π•6
180
,
∴α=120°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形,扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng),扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng);也考查扇形的弧長(zhǎng)公式:l=
n•π•R
180
(n為扇形的圓心角,R為半徑).
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如圖,圓錐的母線AB=6,底面半徑CB=2,則其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角α的度數(shù)為

[  ]

A.90°

B.100°

C.120°

D.150°

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如圖,圓錐的母線AB=6,底面半徑CB=2,則其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角α的度數(shù)為


  1. A.
    90°
  2. B.
    100°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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如圖,圓錐的母線AB=6,底面半徑CB=2,則其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角α的度數(shù)為( )

A.90°
B.100°
C.120°
D.150°

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如圖,圓錐的母線AB=6,底面半徑CB=2,則其 側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角α的度數(shù)為(  )

A.90         B.100     C.120        D.150

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