已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．
小題1:求證：；
小題2:若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

小題1:見解析
小題1:當(dāng)時，四邊形是菱形

小題1:證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
小題1:當(dāng)時，四邊形是菱形．
∵，，
∴四邊形是平行四邊形．
∵中，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴四邊形是菱形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，BC=CD，E是AD延長線上一點(diǎn)，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴試證明△ABC≌△EDC;
⑵試求出線段AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的周長為（ * ）
A．8B．10
C．12D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（   ）
A．AB＝CDB．AD＝BC
C．AB＝BCD．AC＝BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE＝DC。

小題1:求證：四邊形AECD是平行四邊形
小題2:當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD滿足__  ▲ 時（添加一個條件），
則四邊形AECD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．105°B．115°C．125°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=900，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA、OB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F
小題1:求證：
小題2:求的值（3分）
小題3:若直線EF與線段AD、BC分別相交于點(diǎn)G、H，求的值（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題其中正確的是（    ）                                        
① 相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 
② 對角線相等的四邊形是矩形
③ 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④ 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
A．①④B．②④C．②③ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有．（把你認(rèn)為正確說法的序號全部填上）．

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同步練習(xí)冊答案