如圖,已知點C在B點的北偏西60°的方向上,B點在A點的北偏東30°的方向上,試求∠ABC的度數(shù).
考點:方向角
專題:
分析:根據(jù)方向角的度數(shù),可得∠1,3的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠2與∠1的關系,根據(jù)平角的定義,可得答案.
解答:解:如圖:
,
已知點C在B點的北偏西60°的方向上,B點在A點的北偏東30°的方向上,
∠3=60°,1=30°,
∴∠2=∠1=30°,
由平角,得∠4=180°-∠2-∠3=180°-30°-60°=90°,
即∠ABC=90°.
點評:本題考查了方向角,利用了方向角的定義,平行線的性質(zhì)和平角定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

第一小組的同學分鉛筆若干支,若每人各取5支,則還剩4支;若有1人只取2支,則其余每人恰好各得6支.若設該小組學生人數(shù)為x,鉛筆支數(shù)為y,則可列方程組( 。
A、
y-5x=4
y-6(x-1)=2
B、
5x-y=4
y=6(x-1)+2
C、
y=5x+4
6x-y=2
D、
y=5x+4
y=6(x-1)-2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

楊輝三角是數(shù)學之花,是中國古代數(shù)學的偉大成就.它有許多有趣的性質(zhì)和用途,這個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)就稱為楊輝三角,如圖,其中每一橫行都表示(a+b)n(此處n=0,1,2,3,4,5,…)的展開式中各項的系數(shù).
(a+b)1=1a+1b
(a+b)2=1a2+2ab+1b2
(a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3
(a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4
(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5

以上式子的構成規(guī)律你看懂了嗎?
請你直接寫出(a+b)6=
 

楊輝三角還有很多特征,如圖:
(1)從第二行到第五行,每一行數(shù)字組成的數(shù)(如第三行為121)都是上一行的數(shù)與
 
的乘積.
(2)由此你可以寫出115=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(a,0),(0,b),且a:b=4:3,點C是AB的中點,以OC為直徑作圓D,且圓D的直徑為
5
2

(1)求A、B兩點的坐標;
(2)過點C作圓D的切線EF,交x軸于E,交y軸于F,求EF的長;
(3)P是線段OA上的動點(不與O、A重合),設P的橫坐標為x,那么當x分別取何值時,以OP為半徑的圓P與直線AB相交、相切或相離?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某種型號的汽車,每輛進貨價為25萬元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,當銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛.
(1)請寫出每周銷售汽車的利潤y(萬元)與每輛汽車降價x(萬元)之間的函數(shù)關系式.
(2)是每周利潤為45萬元,此利潤是否為該周最大利潤,說明理由.
(3)若商家想要周利潤不小于42萬元且不大于48萬元,那么他每周的成本最少要多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a>0,b>0且
a
a
+
b
)=5
ab
-4b,求
2a+
ab
+3b
a+
ab
-b
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡代數(shù)式
2a+6
a2-4a+4
a-2
a2+3a
-
1
a-2
,然后選取一個你喜歡且使原式有意義的a的值代入求值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

冬季將至,某店將一批進貨價30元的帽子加10元銷售,平均每月能售出600只.調(diào)查表明:單價在60元以內(nèi),這種帽子的售價每漲一元,則會少賣出十只,若想實現(xiàn)每月利潤10000元的目標,則這種帽子的售價應定為多少元?此時應進貨多少只?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在下列各式中,能因式分解的是( 。
A、x2+(-y)2
B、4x2+y2
C、-x2+y2
D、x2-y3

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